(PASSO 1) Acesse o seu cPanel, vá até a guia DOMÍNIOS e clique em ZONE EDITOR.
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(PASSO 2) Depois clique no link escrito GERENCIAR ao lado direito do domínio.
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(PASSO 3) Serão exibidas todas as entradas da Zona DNS do seu domínio. Localize a entrada MX padrão do servidor e clique em "Excluir".

(PASSO 4) Após excluir a entrada MX acima, retorne para a página do ZONE EDITOR e clique no link escrito MX RECORD. Adicione todas as entradas MX do Google APPs.
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Estas são as entradas MX a serem adicionadas e suas prioridades:
Prioridade: 0 e Destino: aspmx.l.google.com
Prioridade: 5 e Destino: alt1.aspmx.l.google.com
Prioridade: 10 e Destino: alt2.aspmx.l.google.com
Prioridade: 20 e Destino: aspmx2.googlemail.com
Prioridade: 30 e Destino: aspmx3.googlemail.com
Prioridade: 40 e Destino: aspmx4.googlemail.com
Prioridade: 50 e Destino: aspmx5.googlemail.com
Prioridade: 5 e Destino: alt1.aspmx.l.google.com
Prioridade: 10 e Destino: alt2.aspmx.l.google.com
Prioridade: 20 e Destino: aspmx2.googlemail.com
Prioridade: 30 e Destino: aspmx3.googlemail.com
Prioridade: 40 e Destino: aspmx4.googlemail.com
Prioridade: 50 e Destino: aspmx5.googlemail.com
A propagação das entradas MX para estas configurações poderá demorar até 72 horas.
Você também deverá configurar o SPF ("v=spf1 include:_spf.google.com ~all") do Google Apps para melhorar a entrega de seus e-mails. Isso deverá ser configurado no ícone GERENCIAR descrito no PASSO 2. Crie uma entrada do tipo TXT.
(PASSO 5) Agora, retorne para a página inicial do cPanel e clique no ícone ROTEAMENTO DE EMAIL.
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(PASSO 6) Selecione a opção SERVIDOR DE MENSAGENS REMOTO e depois clique no botão ALTERAR.
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PRONTO! O serviço de e-mails do Google APPs foi configurado em seu domínio.